Les différentes approches de l’intelligence artificielle et leur influence dans la résolution des problèmes mathématiques
Nature signale que l'intelligence artificielle (IA) pourrait aider les mathématiciens à formuler de nouvelles théories et à résoudre des problèmes coriaces. Apparemment, les mathématiciens ne seraient pas tout à fait conscients de cette chance.
Ce qu'il faut comprendre tout d'abord est qu'il y a deux types d'IA. Le premier type est l'IA symbolique, une approche plus classique où, dit-on, les programmeurs intègrent des règles de logique ou de calcul dans leur code. Selon les experts, ce type d'IA a été utilisé pour créer le système Lean, un outil logiciel interactif où les chercheurs doivent écrire de façon détaillée chaque étape logique d'un problème, ce qui garantit l'exactitude des calculs.
Nature mentionne à ce sujet qu'il y a deux ans, une équipe de mathématiciens, débordés par la complexité ahurissante d'un problème, a réussi à trouver, grâce à Lean, la preuve que les résultats étaient corrects. Dans cet ordre d'idées, l'IA symbolique pourrait agir comme un « assistant de preuve », résolvant ainsi le goulot d'étranglement du manque de confiance, qui peut avoir des effets négatifs dans le travail collaboratif entre les mathématiciens.
L'autre approche de l'IA, qui semble avoir eu un succès retentissant, est celle fondée sur les réseaux de neurones artificiels. Dans ce cas-ci, le logiciel est capable d'apprendre des modèles par l'assimilation d'un volume massif de données. C'est ce qu'on appelle l'apprentissage automatique, qui est à la base des « grands modèles de langage » – y compris les agents conversationnels tels que ChatGPT – ainsi que des systèmes intelligents.
Nature note que contrairement à la rigueur de l'IA symbolique, les réseaux de neurones ne peuvent faire que des suppositions statistiques et effectuent des opérations qui, en raison de leur complexité, échappent souvent à la compréhension des programmeurs. Par exemple, elle mentionne la conception à Mountain View, en Californie, d'un agent de dialogue appelé Minerva, spécialisé dans la résolution de problèmes mathématiques.
Prenant comme modèle les articles mathématiques d'un référentiel particulier, Minerva a appris à produire, étape par étape, des solutions aux problèmes de la même manière dont certaines applications peuvent prédire mots et phrases. De plus, sa convivialité est remarquable. Contrairement au Lean, qui communique ses résultats sous la forme d'un code informatique, Minerva répond aux questions et écrit les réponses en anglais conversationnel.
Il y aurait cependant certaines limites à l'approche de résolution automatique des problèmes. En effet, pour certaines opérations, Minerva commence à faire des erreurs lorsque les chiffres dépassent une certaine taille. Cela veut dire que ce logiciel n'a pas vraiment « compris » la procédure générale. Étant donné ces contraintes, l'objectif serait désormais de créer un outil automatisé capable de combiner la puissance des techniques de l'IA symbolique avec les réseaux de neurones.
Nature signale que l'intelligence artificielle (IA) pourrait aider les mathématiciens à formuler de nouvelles théories et à résoudre des problèmes coriaces. Apparemment, les mathématiciens ne seraient pas tout à fait conscients de cette chance.
Ce qu'il faut comprendre tout d'abord est qu'il y a deux types d'IA. Le premier type est l'IA symbolique, une approche plus classique où, dit-on, les programmeurs intègrent des règles de logique ou de calcul dans leur code. Selon les experts, ce type d'IA a été utilisé pour créer le système Lean, un outil logiciel interactif où les chercheurs doivent écrire de façon détaillée chaque étape logique d'un problème, ce qui garantit l'exactitude des calculs.
Nature mentionne à ce sujet qu'il y a deux ans, une équipe de mathématiciens, débordés par la complexité ahurissante d'un problème, a réussi à trouver, grâce à Lean, la preuve que les résultats étaient corrects. Dans cet ordre d'idées, l'IA symbolique pourrait agir comme un « assistant de preuve », résolvant ainsi le goulot d'étranglement du manque de confiance, qui peut avoir des effets négatifs dans le travail collaboratif entre les mathématiciens.
L'autre approche de l'IA, qui semble avoir eu un succès retentissant, est celle fondée sur les réseaux de neurones artificiels. Dans ce cas-ci, le logiciel est capable d'apprendre des modèles par l'assimilation d'un volume massif de données. C'est ce qu'on appelle l'apprentissage automatique, qui est à la base des « grands modèles de langage » – y compris les agents conversationnels tels que ChatGPT – ainsi que des systèmes intelligents.
Nature note que contrairement à la rigueur de l'IA symbolique, les réseaux de neurones ne peuvent faire que des suppositions statistiques et effectuent des opérations qui, en raison de leur complexité, échappent souvent à la compréhension des programmeurs. Par exemple, elle mentionne la conception à Mountain View, en Californie, d'un agent de dialogue appelé Minerva, spécialisé dans la résolution de problèmes mathématiques.
Prenant comme modèle les articles mathématiques d'un référentiel particulier, Minerva a appris à produire, étape par étape, des solutions aux problèmes de la même manière dont certaines applications peuvent prédire mots et phrases. De plus, sa convivialité est remarquable. Contrairement au Lean, qui communique ses résultats sous la forme d'un code informatique, Minerva répond aux questions et écrit les réponses en anglais conversationnel.
Il y aurait cependant certaines limites à l'approche de résolution automatique des problèmes. En effet, pour certaines opérations, Minerva commence à faire des erreurs lorsque les chiffres dépassent une certaine taille. Cela veut dire que ce logiciel n'a pas vraiment « compris » la procédure générale. Étant donné ces contraintes, l'objectif serait désormais de créer un outil automatisé capable de combiner la puissance des techniques de l'IA symbolique avec les réseaux de neurones.